Задание 12 ЕГЭ по базовой математике № A32A4C

Задание проверяет свойства диагоналей ромба и определение синуса. Обозначим точку пересечения диагоналей через O: диагонали перпендикулярны и делятся пополам, поэтому AO = 2√39, BO = 10. По теореме Пифагора AB = √((2√39)² + 10²) = √256 = 16. В прямоугольном треугольнике AOB получаем sin ∠BAC = BO/AB = 10/16 = 0,625.

Ответ: 0,625.