Задание 12 ЕГЭ по базовой математике № A2A78C

Проверяются свойства медианы равнобедренного треугольника и теорема Пифагора. Медиана BM к основанию AC делит основание пополам под прямым углом.

В прямоугольном треугольнике ABM: AM² = AB² − BM² = 10² − (√19)² = 81, значит AM = 9. Тогда в треугольнике ABM cos∠BAC = AM / AB = 9 / 10 = 0,9.

Ответ: 0,9.