| Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна . Найдите площадь боковой поверхности конуса. |
|
Ответ: 3
Разбор
Пусть r — радиус общего основания, h — высота. По условию h = r.
Площадь боковой поверхности цилиндра: 2πrh = 2πr² = 3√2.
По теореме Пифагора образующая конуса l = √(r² + h²) = r√2.
Площадь боковой поверхности конуса: πrl = πr²√2 = (3√2/2) · √2 = 3.
Ответ: 3.