В июле 2026 года планируется взять кредит на три года в размере 900 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
каждый январь долг будет возрастать на 20 % по сравнению с концом предыдущего года;
с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
платежи в 2027 и 2028 годах должны быть равными;
к июлю 2029 года долг должен быть выплачен полностью.
Известно, что платёж в 2029 году составит 1027,2 тыс. рублей. Найдите сумму всех платежей после полного погашения кредита.
Пусть каждый из двух первых платежей равен x тыс. рублей. При начислении 20% долг умножается на 1,2.
После платежа 2027 года долг равен 900 · 1,2 − x = 1080 − x.
После платежа 2028 года долг равен 1,2(1080 − x) − x = 1296 − 2,2x.
Последний платёж полностью погашает долг: 1,2(1296 − 2,2x) = 1027,2.
1555,2 − 2,64x = 1027,2, поэтому x = 528/2,64 = 200.
Сумма платежей: 200 + 200 + 1027,2 = 1427,2 тыс. рублей.
Ответ: 1427,2.