В июле 2026 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 20 % по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Сколько рублей будет выплачено банку, если известно, что кредит будет полностью погашен тремя равными платежами (то есть за три года) и общая сумма платежей после полного погашения кредита должна быть на 48 250 рублей больше суммы, взятой в кредит?
Обозначим сумму кредита через S, а ежегодный платёж через A. После начисления процентов долг умножается на 1,2.
Полное погашение за три года означает: 1,2 · (1,2 · (1,2S − A) − A) − A = 0.
Отсюда 1,728S = 3,64A, то есть S = 455A/216.
Переплата составляет 48250 рублей: 3A − S = 48250, поэтому 193A/216 = 48250.
A = 48250 · 216/193 = 54000 рублей. Сумма выплат равна 3 · 54000 = 162000 рублей.
Ответ: 162000.