В июле 2026 года планируется взять кредит на пять лет в размере 825 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— в июле 2027, 2028 и 2029 годов долг остаётся равным 825 тыс. рублей;
— выплаты в 2030 и 2031 годах равны;
— к июлю 2031 года долг будет выплачен полностью.
Найдите общую сумму выплат за пять лет.
В первые три года долг после выплаты остаётся равным 825 тыс. рублей, поэтому каждый платёж покрывает только проценты: 825 · 0,2 = 165 тыс. рублей.
Пусть каждый из платежей в 2030 и 2031 годах равен x тыс. рублей.
После платежа 2030 года долг составит 825 · 1,2 − x = 990 − x.
В 2031 году кредит погашается полностью, поэтому 1,2(990 − x) − x = 0.
1188 = 2,2x, откуда x = 540 тыс. рублей.
Общая сумма выплат: 3 · 165 + 2 · 540 = 1575 тыс. рублей.
Ответ: 1575.