Катер в вышел по течению реки из пункта А в пункт В, расположенный в 40 км от А. Пробыв 3 часа в пункте В, катер отправился назад и вернулся в пункт А в того же дня. Определите собственную скорость катера (в км/ч), если известно, что скорость течения
реки 3 км/ч.
Ответ: 27
Разбор
Пусть x км/ч — собственная скорость катера, x > 3. Используем формулу t = S/v.
В движении катер находился 16 − 10 − 3 = 3 часа; скорости по течению и против течения равны x + 3 и x − 3.
Составим уравнение: 40/(x + 3) + 40/(x − 3) = 3.
80x = 3(x² − 9), откуда 3x² − 80x − 27 = 0.
(x − 27)(3x + 1) = 0. Корень x = −1/3 не удовлетворяет условию x > 3, поэтому x = 27.
Ответ: 27.