Два велосипедиста одновременно отправились в 140-километровый пробег. Первый ехал со скоростью на 4 км/ч большей, чем скорость второго,
и прибыл к финишу на 4 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.
Ответ: 14
Разбор
Пусть x > 0 км/ч — скорость второго велосипедиста. Тогда скорость первого равна x + 4 км/ч. Используем формулу t = S/v.
Второй затратил на 4 часа больше: 140/x − 140/(x + 4) = 4.
Умножая на x(x + 4) > 0, получаем: 560 = 4x(x + 4), откуда x² + 4x − 140 = 0.
(x − 10)(x + 14) = 0. При x > 0 подходит только x = 10.
Первым прибыл более быстрый велосипедист. Его скорость равна 10 + 4 = 14 км/ч.
Ответ: 14.