Два велосипедиста одновременно отправились в 70-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 4 км/ч большей, чем скорость второго,
и прибыл к финишу на 2 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.
Ответ: 10
Разбор
Пусть x км/ч — скорость второго велосипедиста, x > 0. Тогда скорость первого равна x + 4 км/ч.
По формуле t = S/v время второго равно 70/x часов, первого — 70/(x + 4) часов.
Первый прибыл на 2 часа раньше: 70/x − 70/(x + 4) = 2.
280 = 2x(x + 4), откуда x² + 4x − 140 = 0.
(x − 10)(x + 14) = 0. Из корней 10 и −14 условию x > 0 удовлетворяет только 10.
Ответ: 10.