Найдите значение выражения .
Ответ: 5
Разбор
Используем формулу двойного угла: cos²α − sin²α = cos(2α).
5√2 cos²(7π/8) − 5√2 sin²(7π/8) = 5√2 cos(7π/4).
cos(7π/4) = cos(2π − π/4) = cos(π/4) = √2/2.
Следовательно, значение выражения равно 5√2 · √2/2 = 5.
Ответ: 5.