| Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 21. Найдите площадь поверхности шара. |
|
Ответ: 14
Разбор
Пусть радиус шара равен r. У описанного цилиндра радиус основания равен r, а высота равна 2r.
Полная поверхность цилиндра: Sц = 2πr² + 2πr · 2r = 6πr².
Площадь поверхности шара: Sш = 4πr² = (2/3)Sц.
Следовательно, Sш = (2/3) · 21 = 14.
Ответ: 14.