| Цилиндр, объём которого равен 18, описан около шара. Найдите объём шара. |
|
Ответ: 12
Разбор
Пусть радиус шара равен r. У описанного около него цилиндра радиус основания равен r, а высота равна 2r.
Объём цилиндра V = πr² · 2r = 2πr³ = 18, откуда πr³ = 9.
Объём шара равен 4πr³ / 3 = 4 · 9 / 3 = 12.
Ответ: 12.