Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними равно 264 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B. На следующий день после прибытия она отправилась тем же путём обратно со скоростью
на 2 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 1 час. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A
в B. Найдите скорость баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.
Ответ: 22
Разбор
Пусть x км/ч — скорость баржи из A в B, x > 0. Время движения вычисляется по формуле t = S/v.
Обратный путь с остановкой занял столько же времени: 264/x = 264/(x + 2) + 1.
264(x + 2) − 264x = x(x + 2), откуда x² + 2x − 528 = 0.
(x − 22)(x + 24) = 0; x = 22 или x = −24.
Положительный корень равен 22. Ответ: 22.