Задание 3 ЕГЭ по профильной математике № 48EB9B

Пусть радиус шара равен R. У описанного цилиндра радиус основания равен R, а высота равна 2R.

Объём шара V = 4πR³/3 = 24.

Объём цилиндра равен πR² · 2R = 2πR³, то есть составляет 3/2 объёма шара.

Следовательно, объём цилиндра равен 24 · 3/2 = 36.

Ответ: 36.