| Через среднюю линию основания треугольной призмы, объём которой равен 24, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём отсечённой треугольной призмы. |
|
Ответ: 6
Разбор
Средняя линия отсекает треугольник, подобный основанию с коэффициентом 1/2. Отношение площадей оснований равно (1/2)² = 1/4.
Высоты исходной и отсечённой призм равны, поскольку их основания лежат в одних и тех же параллельных плоскостях.
По формуле V = S · h объём отсечённой призмы равен 24 · 1/4 = 6.
Ответ: 6.