| Через среднюю линию основания треугольной призмы, объём которой равен 48, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём отсечённой треугольной призмы. |
|
Ответ: 12
Разбор
Средняя линия отсекает от основания треугольник, подобный исходному с коэффициентом 1/2.
Площади подобных треугольников относятся как квадраты коэффициента подобия: S₁/S = (1/2)² = 1/4.
Поскольку секущая плоскость параллельна боковому ребру, высоты исходной и отсечённой призм равны.
По формуле V = Sh получаем V₁ = V/4 = 48/4 = 12.
Ответ: 12.