| Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Образующая конуса равна Найдите радиус сферы. |
|
Ответ: 18
Разбор
Обозначим центр основания через O, вершину конуса через S, точку окружности основания через A, радиус сферы через R.
Поскольку O — центр сферы, OS = OA = R. При этом OS перпендикулярна OA.
По теореме Пифагора SA² = OS² + OA² = 2R², значит SA = R√2.
Следовательно, R = 18√2/√2 = 18.
Ответ: 18.