| В прямоугольном параллелепипеде известно, что , , . Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки , , , . |
|
Ответ: 63
Разбор
Многогранник ABCB₁ — пирамида с основанием ABC и вершиной B₁.
Треугольник ABC прямоугольный, поэтому площадь основания S = AB · BC/2 = 9 · 7/2 = 63/2.
Ребро BB₁ перпендикулярно плоскости основания, поэтому высота пирамиды BB₁ = AA₁ = 6.
Объём пирамиды V = S · BB₁/3 = (63/2) · 6/3 = 63.
Ответ: 63.