Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону , где высота в метрах, время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться
на высоте не менее 6 метров?
Ответ: 1,8
Разбор
Условие h(t) ≥ 6 даёт неравенство 1,6 + 13t − 5t² ≥ 6.
Перенесём слагаемые: 5t² − 13t + 4,4 ≤ 0.
Найдём корни: D = 13² − 4 · 5 · 4,4 = 81; t₁ = (13 − 9)/10 = 0,4, t₂ = (13 + 9)/10 = 2,2.
Коэффициент при t² положителен, поэтому неравенство выполняется при 0,4 ≤ t ≤ 2,2.
Продолжительность этого промежутка: 2,2 − 0,4 = 1,8 с.
Ответ: 1,8.