| Объём конуса равен 192. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:3, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью. |
|
Ответ: 3
Разбор
Сечение параллельно основанию отсекает конус, подобный исходному. Точка делит высоту в отношении 1:3 от вершины, значит, высота малого конуса составляет 1/4 высоты большого.
Объёмы подобных тел относятся как кубы соответствующих линейных размеров: Vмал = 192 · (1/4)³ = 3.
Ответ: 3.