| Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 4, а боковое ребро равно |
|
Ответ: 32
Разбор
Задание проверяет объём правильной четырёхугольной пирамиды. Расстояние от центра квадратного основания до его вершины равно половине диагонали: 4√2 / 2 = 2√2. По теореме Пифагора высота пирамиды равна √((2√11)² − (2√2)²) = 6. Объём равен 1/3 · 4² · 6 = 32. Ответ: 32.