В равнобедренном треугольнике внешний угол при основании равен , а медиана , проведённая к основанию, равна 22. Найдите боковую сторону треугольника .
Ответ: 44
Разбор
Задание проверяет свойства равнобедренного треугольника и теорему Пифагора.
Внутренний угол при основании равен 180°−150°=30°. Медиана к основанию равнобедренного треугольника также является высотой, поэтому получается прямоугольный треугольник с углом 30° и катетом BM=22. Боковая сторона, лежащая напротив угла 30°, вдвое больше катета BM, значит она равна 44.
Ответ: 44.