Основания равнобедренной трапеции равны 41 и 69, боковая сторона равна 50. Найдите длину диагонали трапеции.
Ответ: 73
Разбор
В равнобедренной трапеции разность оснований делится поровну между двумя прямоугольными треугольниками у боковых сторон. Горизонтальный отрезок каждого равен (69 − 41) / 2 = 14.
Высота трапеции равна √(50² − 14²) = 48. Горизонтальная проекция диагонали равна 41 + 14 = 55.
По теореме Пифагора диагональ равна √(55² + 48²) = 73.
Ответ: 73.