В выпуклом четырехугольнике известно, что , , , . Найдите
угол . Ответ дайте в градусах.
Ответ: 135
Разбор
Задание проверяет свойства четырёхугольника с двумя парами равных соседних сторон и сумму углов треугольника.
Из AB = BC и AD = CD следует, что BD — серединный перпендикуляр к AC и делит углы B и D пополам. Поэтому в треугольнике ABD углы при B и D равны 42° / 2 = 21° и 48° / 2 = 24°.
Тогда ∠A = 180° − 21° − 24° = 135°.
Ответ: 135.