В окружности с центром отрезки и диаметры. Центральный угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
Ответ: 33
Разбор
Проверяется теорема о вписанном угле: вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Так как BD — диаметр, угол BOD равен 180°. Поэтому ∠AOB = 180° − 114° = 66°. Угол ACB опирается на дугу AB, значит ∠ACB = 66° / 2 = 33°.
Ответ: 33.