Сумма двух углов ромба равна а его меньшая диагональ равна 18. Найдите периметр ромба.
Ответ: 72
Разбор
Задание проверяет свойства углов и диагоналей ромба. Смежные углы ромба в сумме дают 180°, поэтому сумма двух равных больших углов равна 240°, а каждый из них равен 120°. Меньшая диагональ соединяет вершины с углами 120° и делится другой диагональю пополам; половина диагонали равна 9. В прямоугольном треугольнике с гипотенузой-стороной ромба катет 9 лежит напротив угла 30°, поэтому сторона ромба равна 18. Периметр равен 4 · 18 = 72.
Ответ: 72.