В равнобедренном треугольнике угол равен . Высота , проведённая к основанию, равна 30. Найдите боковую сторону .
Ответ: 60
Разбор
Задание проверяет тригонометрию в прямоугольном треугольнике. Высота BK к основанию равнобедренного треугольника делит угол при вершине пополам, поэтому угол ABK равен 60°. В прямоугольном треугольнике ABK cos 60° = BK/AB = 30/AB. Так как cos 60° = 0,5, получаем AB = 60.
Ответ: 60.