Сумма двух углов ромба равна , а его периметр равен 76. Найдите длину меньшей диагонали ромба.
Ответ: 19
Разбор
Проверяются свойства углов и диагоналей ромба. Соседние углы ромба в сумме дают 180°, а противоположные равны; если сумма двух углов равна 120°, это противоположные углы по 60°. Периметр 76, значит сторона равна 76/4 = 19. Меньшая диагональ соединяет вершины острых углов и вместе с двумя сторонами образует равносторонний треугольник, поэтому она равна 19. Ответ: 19.