В равнобедренном треугольнике высота , проведённая к основанию, равна 3, а . Найдите площадь треугольника .
Ответ: 15
Разбор
Задание проверяет тангенс острого угла прямоугольного треугольника и площадь. Высота BM делит равнобедренный треугольник на два прямоугольных; в треугольнике ABM tg A = BM/AM.
Отсюда AM = 3/0,6 = 5, а основание AC = 2 · 5 = 10. Площадь ABC равна AC · BM/2 = 10 · 3/2 = 15.
Ответ: 15.