В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём жидкости равен 180 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?
Ответ: 427,5
Разбор
Задание проверяет применение подобия конусов к объёмам жидкости.
На рисунке сосуд обращён вершиной вниз, поэтому жидкость образует конус, подобный всему сосуду, с отношением высот 2/3.
Объёмы подобных тел относятся как кубы соответствующих размеров: 180/V = (2/3)³ = 8/27.
Вместимость сосуда V = 180 · 27/8 = 607,5 мл.
Нужно долить 607,5 − 180 = 427,5 мл.
Ответ: 427,5.