Задание 12 ЕГЭ по базовой математике № 30D6B6

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов. Так как sin A = BC / AB, катет BC равен 4√5 · 1/√10 = 2√2. По теореме Пифагора AC = √((4√5)² − (2√2)²) = √72 = 6√2. Площадь равна (2√2 · 6√2) / 2 = 12. Ответ: 12.