В треугольнике внешние углы при вершинах и равны , . Найдите длину биссектрисы .
Ответ: 9
Разбор
Задание проверяет свойства равнобедренного треугольника и прямоугольного треугольника с углом 30°.
Внутренние углы при A и C равны 180° − 150° = 30°.
Следовательно, AB = BC, а биссектриса BK равнобедренного треугольника является также высотой.
В прямоугольном треугольнике ABK катет BK лежит напротив угла 30° и равен половине гипотенузы AB: BK = 18/2 = 9.
Ответ: 9.