В равнобедренном треугольнике медиана , проведённая к основанию, равна 10, а . Найдите длину боковой стороны треугольника .
Ответ: 26
Разбор
Задание проверяет свойства равнобедренного треугольника и определение тангенса.
Медиана BM, проведённая к основанию, является высотой, поэтому треугольник ABM прямоугольный.
tg A = BM/AM = 5/12, откуда AM = 10 · 12/5 = 24.
По теореме Пифагора боковая сторона AB = √(10² + 24²) = √676 = 26 единиц длины.
Ответ: 26.