Сторона ромба 25, одна из диагоналей равна 40. Найдите площадь ромба.
Ответ: 600
Разбор
Задание проверяет свойства диагоналей ромба и формулу его площади.
Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому половина известной диагонали равна 20.
Сторона ромба — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами, равными половинам диагоналей: половина второй диагонали равна √(25² − 20²) = 15.
Вторая диагональ равна 30, поэтому площадь S = 40 · 30/2 = 600 квадратных единиц.
Ответ: 600.