В равнобедренном треугольнике медиана , боковая сторона . Найдите длину отрезка , если известно, что он соединяет середины боковых сторон.
Ответ: 21
Разбор
Задание проверяет свойства равнобедренного треугольника и отрезка, соединяющего середины двух сторон. Медиана BK к основанию равнобедренного треугольника является высотой, поэтому треугольник BKC прямоугольный.
По теореме Пифагора KC = √(29² − 20²) = √441 = 21. Так как K — середина основания, AC = 2 · 21 = 42.
MN соединяет середины боковых сторон, поэтому это средняя линия: MN = AC / 2 = 21.
Ответ: 21.