Задание 12 ЕГЭ по базовой математике № 090131

Задание проверяет свойства медианы, высоты и равнобедренного треугольника.

Так как BM — медиана к AC = 18, точка M — середина AC, поэтому AM = MC = 9. Из BC = BM следует, что треугольник BCM равнобедренный.

Высота BH к основанию MC одновременно является медианой, поэтому MH = 4,5. Тогда AH = AM + MH = 9 + 4,5 = 13,5.

Ответ: 13,5.