На окружности с центром и диаметром
отмечена точка так, что угол равен , . Найдите диаметр окружности.
Ответ: 36
Разбор
Проверяется связь центрального угла и прямоугольного треугольника. Так как AB — диаметр, угол AOB равен 180°, поэтому угол AOC = 180° − 120° = 60°. OA = OC, значит треугольник AOC равносторонний и радиус равен AC = 18. Диаметр равен 2 · 18 = 36. Ответ: 36.