Задание 9 ЕГЭ по физике

Задание проверяет свойства идеального газа и внутреннюю энергию одноатомных газов. Количество гелия ν = m/M = 8 г / (4 г/моль) = 2 моль; после равновесного распределения в каждой половине находится по 1 моль гелия.

1 — неверно: справа дополнительно находится аргон, поэтому по закону Дальтона общее давление справа вдвое больше.

2 — верно: справа гелий и аргон имеют одинаковые количества вещества и занимают одинаковый объём, поэтому их концентрации равны.

3 — верно: для одноатомного идеального газа U = 3νRT/2, поэтому энергия всего гелия вдвое больше энергии аргона.

4 — неверно: количество гелия и его температура постоянны, поэтому его внутренняя энергия не меняется.

5 — неверно: справа суммарно 2 моль газов, слева 1 моль, поэтому число частиц справа вдвое больше.

Ответ: 23.

Задание проверяет изобарные процессы, работу и внутреннюю энергию одноатомного идеального газа.

1 — неверно: в процессе 1–2 объём уменьшается с 5 л до 1 л, то есть на 4 л.

2 — неверно: в процессе 3–4 при постоянном давлении T пропорциональна V, поэтому температура уменьшается в 3 раза.

3 — неверно: работа внешних сил при сжатии A = p(Vнач − Vкон) одинакова: 0,5 · 10⁵ Па · 0,004 м³ = 200 Дж и 1,0 · 10⁵ Па · 0,002 м³ = 200 Дж.

4 — верно: U = 3pV/2, поэтому при постоянном давлении уменьшение объёма в 5 раз означает уменьшение внутренней энергии в 5 раз.

5 — верно: давление в процессе 1–2 равно 0,5 · 10⁵ Па, а в процессе 3–4 — 1,0 · 10⁵ Па, то есть вдвое больше.

Ответ: 45.

Задание проверяет равновесие газов при избирательной проницаемости перегородки и свойства одноатомного идеального газа.

При равновесии концентрации гелия в равных объёмах одинаковы, поэтому в каждой части находится по 1 моль гелия, а весь неон остаётся слева.

1 — неверно, 2 — верно: слева всего 2 моль газа, справа 1 моль, поэтому число частиц и общая концентрация слева вдвое больше.

3 — неверно: при постоянных температуре и объёме p = νRT/V, поэтому давление слева увеличилось в 2 раза.

4 — неверно: внутренняя энергия одноатомного идеального газа U = 3νRT/2, поэтому энергии 1 моль неона и 1 моль гелия при одинаковой температуре равны.

5 — верно: слева количества гелия и неона одинаковы, они занимают один объём, поэтому их концентрации равны.

Ответ: 25.

Проверяются связь температуры с давлением и объёмом, внутренняя энергия и работа с диаграммой p–V.

По уравнению pV = νRT при постоянном объёме T₂/T₁ = p₂/p₁ = 3: утверждение 1 верно.

На участке 2–3 давление постоянно, а объём увеличивается втрое, поэтому U = 3pV/2 также увеличивается втрое: утверждение 2 неверно.

На участке 1–2 работа равна нулю, внутренняя энергия растёт, значит, Q = ΔU > 0 и газ получает теплоту: утверждение 3 неверно.

Между состояниями 1 и 3 температура увеличивается в 9 раз, а среднеквадратичная скорость, пропорциональная √T, — в 3 раза: утверждение 4 неверно.

Плотность ρ = m/V минимальна в состоянии 3, где объём максимален: утверждение 5 верно.

Ответ: 15.

Задание проверяет определение изопроцессов по графику p–T и связь теплоты, работы и внутренней энергии.

1 — неверно: расширение BC происходит при более высокой температуре, чем сжатие DA, поэтому работа газа за цикл положительна.

2 — верно: AB — изохорное нагревание, работа равна нулю, а Q = ΔU > 0.

3 — верно: на BC температура постоянна, поэтому внутренняя энергия U = 3νRT/2 не изменяется.

4 — неверно: на CD отношение p/T постоянно, поэтому объём постоянен и работа внешних сил равна нулю.

5 — неверно: на DA при постоянной температуре давление увеличивается, поэтому по формуле V = νRT/p объём уменьшается.

Ответ: 23.

Задание проверяет применение уравнения pV = νRT и законов термодинамики.

1 — верно: T₁ = T₄ = 300 К, поэтому V₄/V₁ = p₁/p₄ = 100/50 = 2.

2 — неверно: при одинаковой температуре разные давления соответствуют разным объёмам, поскольку V = νRT/p.

3 — неверно: для гелия U = 3νRT/2, поэтому U₆/U₅ = 450/330 = 15/11, а не 3.

4 — неверно: при изохорном нагревании от 330 К до 450 К работа равна нулю, поэтому Q = ΔU > 0 — газ получает тепло.

5 — верно: при постоянной температуре давление уменьшается, газ расширяется и совершает положительную работу.

Ответ: 15.

Проверяются условия кипения и свойства насыщенного водяного пара.

Под крышкой пар близок к насыщению, и при установившемся кипении относительная влажность не уменьшается: утверждение 1 неверно.

При постоянном атмосферном давлении температура кипящей воды остаётся примерно равной 100 °С: утверждение 2 неверно.

При нагревании до кипения испарение усиливается и парциальное давление водяного пара под крышкой увеличивается: утверждение 3 верно.

Дно передаёт теплоту кипящей воде, поэтому его температура превышает температуру воды и не может быть ниже 90 °С: утверждение 4 неверно.

Плотность насыщенного пара определяется температурой, которая при кипении постоянна: утверждение 5 верно.

Ответ: 35.

Задание проверяет чтение графиков газовых процессов и применение первого закона термодинамики.

1 — верно: участок AB лежит на прямой, проходящей через начало координат, поэтому V/T = const, давление постоянно, а объём растёт.

2 — неверно: при изобарном расширении температура и внутренняя энергия увеличиваются, газ совершает положительную работу, поэтому Q = ΔU + A > 0.

3 — неверно: на участке BC объём постоянен, температура растёт, поэтому давление p = νRT/V увеличивается.

4 — верно: на участке CD объём уменьшается, следовательно, над газом совершается положительная работа.

5 — верно: на участке DA газ охлаждается при постоянном объёме, поэтому A = 0, Q = ΔU < 0 и газ отдаёт теплоту.

Ответ: 145.

Задание проверяет свойства изобарных процессов, работу газа и зависимость плотности и концентрации от объёма.

1) Неверно: в процессе 1 объём увеличивается от 1 до 5 делений, то есть в 5 раз.

2) Верно: в процессе 2 давление постоянно, а объём увеличивается от 2 до 4 делений, поэтому по закону V/T = const абсолютная температура увеличивается в 2 раза.

3) Верно: A = pΔV; если одно деление давления равно p₀, а объёма — V₀, то A₁ = 2p₀ · 4V₀ = 8p₀V₀ и A₂ = 4p₀ · 2V₀ = 8p₀V₀, где работа выражается в джоулях при p₀ в паскалях и V₀ в м³.

4) Неверно: масса постоянна, поэтому ρ = m/V и при увеличении объёма в 5 раз плотность уменьшается в 5 раз.

5) Неверно: число частиц постоянно, поэтому n = N/V и в процессе 2 концентрация уменьшается в 2 раза.

Ответ: 23.

Проверяются нагревание и плавление: Q = cmΔt и Qпл = λm.

Температуры плавления определяются горизонтальными участками: показание по шкале °С для первого тела вдвое меньше, чем для второго, поэтому утверждение 1 верно.

Длины участков плавления по оси Q относятся как 3:2, значит, при одинаковых массах λ₁/λ₂ = 3/2: утверждения 2 и 5 неверны.

На начальных участках при одинаковом количестве теплоты второе тело нагревается на втрое большую величину, поэтому c₂ = c₁/3: утверждение 3 неверно.

Участки нагревания первого твёрдого тела и второго жидкого тела имеют одинаковый наклон, значит, их удельные теплоёмкости равны: утверждение 4 верно.

Ответ: 14.

Задание проверяет изопроцессы и первый закон термодинамики: pV = νRT, U = 3νRT/2, Q = ΔU + A.

1 — верно: участок CD лежит на прямой, проходящей через начало координат, поэтому V постоянно и работа газа равна нулю.

2 — неверно: на участке DA температура постоянна, а давление растёт, поэтому газ изотермически сжимается.

3 — верно: AB — изохорное нагревание, поэтому A = 0, ΔU > 0 и Q > 0.

4 — верно: на участке BC температура постоянна, следовательно, внутренняя энергия идеального газа не меняется.

5 — неверно: расширение BC происходит при более высокой температуре, чем сжатие DA, поэтому суммарная работа газа за цикл положительна.

Ответ: 134.

Задание проверяет чтение графика нагревания и плавления вещества.

1 — верно: участок 1–2 соответствует плавлению при постоянной температуре, а в точке 2 плавление завершается.

2 — неверно: на участке 2–3 жидкость нагревается, поэтому её внутренняя энергия увеличивается.

3 — неверно: температура плавления по горизонтальному участку равна 1535 °C.

4 — неверно: по формуле c = ΔQ/(mΔt) для твёрдого вещества mc = 70/1535 ≈ 0,0456 кДж/°C, а для жидкости mc = (230 − 100)/(3000 − 1535) ≈ 0,0887 кДж/°C, поэтому удельная теплоёмкость жидкости больше.

5 — верно: на плавление при температуре плавления требуется Q = 100 − 70 = 30 кДж.

Ответ: 15.

Задание проверяет расчёт работы, теплоты и температуры идеального газа по pV-диаграмме.

1 — неверно: при сжатии 3–4 работа над газом равна p(V₃ − V₄) = 100 кПа · 2 л = 200 Дж.

2 — неверно: на участке 2–3 объём постоянен, давление и температура уменьшаются, поэтому Q = ΔU < 0.

3 — верно: работа газа за цикл равна площади прямоугольника, A = (200 − 100) кПа · (8 − 6) л = 200 Дж.

4 — неверно: при постоянном количестве газа T пропорциональна pV, поэтому Tmin = 400 · (100 · 6)/(200 · 8) = 150 К.

5 — верно: при изохорном нагревании 4–1 Q = ΔU = (3/2)VΔp = (3/2) · 6 л · 100 кПа = 900 Дж.

Ответ: 35.

Задание проверяет связь влажности воздуха с парциальным давлением водяного пара.

1 — неверно: при одинаковой температуре плотность пара ρ = pM/(RT) меньше в понедельник, поэтому масса пара в 1 м³ тоже меньше.

2 — верно: относительная влажность φ = (p/pₙₐₛ) · 100%, а при одинаковой температуре давление насыщенного пара одинаково, поэтому влажность в понедельник ниже.

3 — неверно: концентрация молекул n = p/(kT) в понедельник меньше.

4 — неверно: давление насыщенного водяного пара определяется температурой и в оба дня одинаково.

5 — верно: при одинаковой температуре плотность пара пропорциональна его парциальному давлению и в понедельник меньше.

Ответ: 25.

Задание проверяет изопроцессы, внутреннюю энергию и работу идеального газа.

Используем pV = νRT и U = 3νRT/2; температуры состояний 1–4 равны 300 К, а состояний 5–7 — соответственно 330 К, 450 К и 600 К.

1 — неверно: при одинаковой температуре V₄/V₁ = p₁/p₄ = 100/50 = 2, поэтому объём увеличился вдвое.

2 — верно: в состояниях 4–7 отношение T/p одинаково и равно 6 К/кПа, следовательно, объём одинаков.

3 — неверно: U₆/U₅ = T₆/T₅ = 450/330 ≈ 1,36, а не 3.

4 — верно: при изотермическом переходе 2–3 давление падает и газ расширяется, поэтому A > 0, ΔU = 0 и Q = A > 0; 5 — неверно: при изохорном процессе объём постоянен и работа равна нулю.

Ответ: 24.

Задание проверяет чтение графика p(V), газовые законы и работу газа.

1 — неверно: в процессе 1 давление постоянно, а объём увеличивается от V₀ до 5V₀, то есть в 5 раз.

2 — верно: из pV = νRT при постоянном давлении следует T₂/T₁ = V₂/V₁ = 5.

3 — неверно: в процессе 2 объём возрастает от 3V₀ до 5V₀, поэтому концентрация n = N/V уменьшается в 5/3 раза.

4 — неверно: плотность ρ = m/V также уменьшается в 5/3 раза, а не в 2,5 раза.

5 — верно: работа A = pΔV одинакова, поскольку в процессе 2 давление вдвое больше, а увеличение объёма вдвое меньше, чем в процессе 1.

Ответ: 25.

Задание проверяет чтение графика в координатах p–T и применение первого закона термодинамики: Q = ΔU + A.

1 — неверно: цикл состоит из двух изохор и двух изотерм, причём расширение происходит при более высокой температуре, поэтому работа за цикл положительна.

2 — неверно: AB — изохорное нагревание, поэтому A = 0 и Q = ΔU > 0 — газ получает тепло.

3 — верно: BC — изотермический процесс, а внутренняя энергия идеального газа U = 3νRT/2 зависит только от температуры.

4 — верно: CD лежит на прямой, проходящей через начало координат, поэтому p/T постоянно, V постоянно и работа равна нулю.

5 — неверно: на DA температура постоянна, давление растёт, поэтому V = νRT/p уменьшается — газ сжимается.

Ответ: 34.

Проверяются первый закон термодинамики и условия теплового равновесия.

Начальные температуры: TА = 303 К, TБ = 20 + 273 = 293 К, поэтому теплота переходит от газа А к газу Б: утверждение 1 верно, 3 неверно.

Для одноатомного идеального газа U = 3νRT/2, поэтому при охлаждении газа А его внутренняя энергия уменьшается: утверждение 2 неверно.

Сосуд теплоизолирован, количества газа одинаковы, поэтому конечная температура T = (303 + 293)/2 = 298 К: утверждение 4 верно.

Перегородка неподвижна, объёмы постоянны и работа газа равна нулю: утверждение 5 неверно.

Ответ: 14.

Задание проверяет определение теплоёмкости и теплоты плавления по графику нагревания: Q = cmΔt, Qпл = λm.

1) Неверно: при одинаковых массах разные наклоны участков нагревания твёрдых тел означают разные удельные теплоёмкости.

2) Верно: температуры плавления соответствуют горизонтальным участкам на уровнях 4 и 2 делений, поэтому значение температуры плавления второго тела по шкале t вдвое больше.

3) Неверно: наклон графика второго твёрдого тела в 2 раза больше, а Δt/ΔQ = 1/(cm), поэтому c₂ = c₁/2.

4) Неверно: участки нагревания жидкостей имеют разные наклоны, следовательно, их удельные теплоёмкости различаются.

5) Верно: горизонтальный участок первого тела длиннее, поэтому при одинаковых массах λ₁ = Qпл₁/m больше λ₂ = Qпл₂/m.

Ответ: 25.

Задание проверяет связь объёма с плотностью, концентрацией и температурой газа, а также вычисление работы по графику p(V).

1 — неверно: в процессе 1 объём увеличивается в 3 раза, поэтому плотность ρ = m/V уменьшается в 3 раза.

2 — верно: при неизменном числе частиц концентрация n = N/V также уменьшается в 3 раза.

3 — верно: в процессе 2 объём возрастает от 4V₀ до 6V₀, то есть в 1,5 раза.

4 — неверно: при постоянном давлении T пропорциональна V, поэтому абсолютная температура увеличивается в 1,5 раза.

5 — неверно: работа A = pΔV в обоих процессах одинакова, поскольку во втором давление вдвое больше, а увеличение объёма вдвое меньше.

Ответ: 23.