Задание 7 ЕГЭ по физике

Задание проверяет связь относительной влажности с концентрацией молекул водяного пара.

Относительная влажность φ = (p/pₙ) · 100%, где pₙ — давление насыщенного пара при данной температуре.

При неизменной температуре pₙ постоянно, а давление пара p = nkT пропорционально концентрации n.

Поэтому n₁/n₂ = φ₁/φ₂ = 45/15 = 3: концентрация уменьшилась в 3 раза.

Ответ: 3.

Задание проверяет связь среднеквадратичной скорости молекул с температурой газа. Среднеквадратичная скорость v = √(3kT/m₀), где m₀ — масса молекулы, поэтому T пропорциональна v². Если скорость уменьшается в 3 раза, абсолютная температура должна уменьшиться в 3² = 9 раз. Ответ: 9.

Задание проверяет применение основного уравнения МКТ. Давление газа связано с концентрацией частиц n и их средней кинетической энергией E формулой p = 2nE/3. У гелия и неона одинаковы и концентрации, и средние кинетические энергии, поэтому их давления равны. Следовательно, p(гелий)/p(неон) = 1. Ответ: 1.

Задание проверяет связь относительной влажности с давлением водяного пара. Относительная влажность φ = (p/pнас) · 100%, поэтому начальное давление пара p₁ = 0,2pнас. При неизменной температуре давление насыщенного пара постоянно, а до начала конденсации выполняется p₁V₁ = p₂V₂. В момент достижения насыщения p₂ = pнас, поэтому V₁/V₂ = pнас/(0,2pнас) = 5. Ответ: 5.

Задание проверяет связь температуры со средней кинетической энергией теплового движения молекул. Для одноатомного идеального газа средняя энергия молекулы E = 3kT/2, поэтому E₁/E₂ = T₁/T₂. Энергия уменьшилась в 2 раза, значит, начальная температура была вдвое больше конечной: T₁ = 2 · 250 К = 500 К. Ответ: 500.

Задание проверяет основное уравнение молекулярно-кинетической теории: p = (2/3)nE, где n — концентрация частиц, E — средняя кинетическая энергия их поступательного движения. Давление прямо пропорционально произведению концентрации и средней кинетической энергии. Поэтому p₂/p₁ = (1/3) · 2 = 2/3, а p₂ = 180 кПа · 2/3 = 120 кПа.

Ответ: 120.

Задание проверяет применение уравнения состояния идеального газа: pV = νRT. Из него количество вещества ν = pV/(RT). Поэтому ν₂/ν₁ = (p₂/p₁)(V₂/V₁)(T₁/T₂) = 2 · (1/2) · (1/3) = 1/3. Получаем ν₂ = 3 · (1/3) = 1 моль. Ответ: 1.

Задание проверяет применение закона Бойля — Мариотта. При постоянной массе газа и неизменной температуре p₁V₁ = p₂V₂. Поэтому V₁/V₂ = p₂/p₁ = 5: объём уменьшился в 5 раз. Ответ: 5.

Задание проверяет связь средней кинетической энергии теплового движения частиц газа с температурой. Средняя кинетическая энергия поступательного движения E = 3kT/2, поэтому она прямо пропорциональна абсолютной температуре. Отношение энергий E₂/E₁ = T₂/T₁ = 280 К / 140 К = 2.

Ответ: 2.

Задание проверяет применение уравнения состояния идеального газа при изменении его количества. По уравнению pV = νRT при постоянных объёме металлического баллона и температуре давление пропорционально количеству вещества. После выпуска газа ν₂ = 3 − 0,6 = 2,4 моль. Поэтому p₂ = p₁ν₂/ν₁ = 300 · 2,4/3 = 240 кПа. Ответ: 240.

Задание проверяет связь температуры газа с энергией теплового движения его частиц. Средняя кинетическая энергия E = 3kT/2 прямо пропорциональна абсолютной температуре. Поэтому E₂/E₁ = T₂/T₁ = 600 К / 150 К = 4: энергия увеличилась в 4 раза. Ответ: 4.

Задание проверяет зависимость средней кинетической энергии частиц газа от температуры. По формуле E = 3kT/2 средняя кинетическая энергия прямо пропорциональна абсолютной температуре. Если T₂ = T₁/4, то E₂ = E₁/4, то есть энергия уменьшилась в 4 раза. Ответ: 4.

Задание проверяет применение закона Бойля — Мариотта. При постоянных температуре и массе идеального газа p₁V₁ = p₂V₂. Если давление уменьшилось в 2 раза, то объём увеличился в 2 раза: V₂ = 2V₁. Следовательно, V₂ − V₁ = V₁ = 300 дм³.

Ответ: 300.

Задание проверяет связь давления, температуры и количества идеального газа. Из pV = νRT при постоянном объёме получаем p₂/p₁ = (ν₂/ν₁)(T₂/T₁). Подставляя данные, находим 2 = (ν₂/ν₁)/2, откуда ν₂/ν₁ = 4. Количество газа нужно увеличить в 4 раза.

Ответ: 4.

Задание проверяет связь давления газа с концентрацией молекул и абсолютной температурой.

По формуле p = nkT отношение давлений равно p₂/p₁ = (n₂/n₁)(T₂/T₁).

Концентрация увеличивается в 4,5 раза, а температура уменьшается в 1,5 раза, поэтому p₂/p₁ = 4,5/1,5 = 3.

Ответ: 3.

Задание проверяет закон Бойля — Мариотта для газа постоянной массы.

На графике температура постоянна и равна 273 К, а объём увеличивается с 1 м³ до 4 м³.

При постоянной температуре p₁V₁ = p₂V₂, поэтому давление уменьшается в 4 раза.

Принимая нормальное атмосферное давление равным 100 кПа, получаем p₂ = 100 · 1/4 = 25 кПа.

Ответ: 25.

Задание проверяет закон Бойля — Мариотта для изотермического процесса. При постоянных температуре и количестве вещества p₁V₁ = p₂V₂. Следовательно, p₁/p₂ = V₂/V₁ = 3: давление уменьшится в 3 раза. Ответ: 3.

Задание проверяет связь давления идеального газа с количеством вещества и температурой. По уравнению pV = νRT при постоянном объёме давление пропорционально произведению νT. Количество вещества станет ν₂ = 1 моль + 3 моль = 4 моль, а температура T₂ = T₁/2. Поэтому p₂/p₁ = (ν₂/ν₁)(T₂/T₁) = 4 · 1/2 = 2. Ответ: 2.

Задание проверяет применение основного уравнения МКТ: p = (2/3)nE. Из него концентрация молекул n пропорциональна отношению давления p к средней энергии поступательного движения E. Следовательно, n₂/n₁ = (p₂/p₁)/(E₂/E₁) = 6/2 = 3. Концентрация увеличилась в 3 раза.

Ответ: 3.

Задание проверяет применение газовых законов к графику зависимости давления от температуры. Прямая через начало координат показывает, что p/T = const. По графику T₁ = 270 К, p₁ = 0,2 · 10⁵ Па, p₂ = 0,3 · 10⁵ Па. Поэтому T₂ = T₁ · p₂/p₁ = 270 · 0,3/0,2 = 405 К. Ответ: 405.