Электростатика и постоянный ток · 51 задание ФИПИ с ответами
Сила тока, текущего по проводнику, равна 2 А. Какой заряд проходит по проводнику за 20 с?
Задание проверяет вычисление заряда по силе постоянного тока и времени. Из определения силы тока I = q/t следует q = It. Получаем q = 2 · 20 = 40 Кл. Ответ: 40.
На графике показана зависимость силы тока в проводнике от времени. Определите заряд, прошедший через поперечное сечение проводника
за Δt = 60 с.
Задание проверяет определение заряда по графику силы тока: заряд равен площади под графиком I(t). За первые 30 с ток линейно уменьшается от 5 до 4 А, поэтому q₁ = ((5 + 4)/2) · 30 = 135 Кл. От 30 до 40 с ток уменьшается от 4 до 2 А: q₂ = ((4 + 2)/2) · 10 = 30 Кл. От 40 до 60 с ток равен 2 А, поэтому q₃ = 2 · 20 = 40 Кл. Общий заряд: q = q₁ + q₂ + q₃ = 135 + 30 + 40 = 205 Кл.
Ответ: 205.
По проводнику течёт постоянный электрический ток. Заряд, прошедший через поперечное сечение проводника, растёт с течением времени согласно представленному графику (см. рисунок). Определите силу тока в проводнике.
Задание проверяет определение силы постоянного тока по графику зависимости заряда от времени.
Сила тока равна I = Δq/Δt.
По графику за промежуток от 0 до 3 с заряд увеличился от 0 до 3 Кл.
Следовательно, I = 3 Кл / 3 с = 1 А.
Ответ: 1.
Сейчас решённое хранится только в этом браузере. После входа — на телефоне и компьютере.
Электрическая лампочка мощностью 12 Вт рассчитана на напряжение 6 В. Определите по этим параметрам силу тока, протекающего через нить накаливания лампочки, работающей в номинальном режиме.
Задание проверяет связь мощности электрического тока с напряжением и силой тока. В номинальном режиме P = UI, поэтому I = P/U. Подставляя данные, получаем I = 12 Вт / 6 В = 2 А.
Ответ: 2.
Ученик соединил четыре лампочки накаливания так, как показано на рисунке. Определите сопротивление цепи между точками A и B, если сопротивление каждой лампочки равно 12 Ом.
Задание проверяет расчёт сопротивления смешанной цепи. Две лампочки верхней ветви соединены последовательно: R_верх = 12 + 12 = 24 Ом. Верхняя ветвь соединена параллельно с нижней лампочкой: R_пар = 24·12/(24 + 12) = 8 Ом. Левая лампочка соединена с этим участком последовательно, поэтому R_AB = 12 + 8 = 20 Ом. Ответ: 20.
Силы электростатического взаимодействия между двумя точечными неподвижными заряженными телами равны по модулю 50 мН. Каким станет модуль этих сил, если заряд одного из тел увеличить в 2 раза?
Задание проверяет зависимость силы электростатического взаимодействия от зарядов. По закону Кулона F = k|q₁q₂|/r², поэтому при неизменном расстоянии увеличение одного заряда вдвое увеличивает силу вдвое. Получаем F₂ = 2F₁ = 2 · 50 мН = 100 мН. Ответ: 100.
На сколько уменьшится сопротивление участка цепи АВ, изображённого на рисунке, если ключ К замкнуть? Сопротивление каждого резистора Ом.
Задание проверяет расчёт сопротивления цепи и действие замкнутого ключа. При разомкнутом ключе два правых резистора соединены параллельно, а левый — последовательно с ними: R₀ = R + R/2 = 3 Ом. Замкнутый ключ соединяет проводом концы параллельного участка, поэтому напряжение на обоих правых резисторах становится нулевым. Сопротивление участка АВ становится равным сопротивлению левого резистора: R₁ = 2 Ом. Уменьшение составляет ΔR = R₀ − R₁ = 3 Ом − 2 Ом = 1 Ом.
Ответ: 1 Ом.
Через участок цепи (см. рисунок) течёт постоянный ток А. Какую силу тока покажет включённый в эту цепь идеальный амперметр, если сопротивление каждого резистора Ом?
Задание проверяет распределение тока при параллельном соединении проводников. Сопротивление верхней ветви равно 3r = 3 Ом, а нижней с идеальным амперметром — r = 1 Ом. Напряжения на ветвях одинаковы, поэтому ток в нижней ветви в 3 раза больше тока в верхней. При общем токе 4 А амперметр покажет Iₐ = 4 · 3/4 = 3 А. Ответ: 3.
Расстояние между двумя точечными электрическими зарядами уменьшили в 3 раза, каждый из зарядов увеличили в 3 раза. Во сколько раз увеличился модуль сил электростатического взаимодействия между ними?
Задание проверяет применение закона Кулона: F = k|q₁q₂|/r².
Увеличение каждого заряда в 3 раза увеличивает произведение их модулей в 3 · 3 = 9 раз.
Уменьшение расстояния в 3 раза дополнительно увеличивает силу в 3² = 9 раз.
В итоге модуль силы увеличивается в 9 · 9 = 81 раз.
Ответ: 81.
Два неподвижных точечных заряда действуют друг на друга с силами, модуль которых равен 4 мкН. Чему станет равен модуль этих сил, если увеличить один заряд в 3 раза, другой в 2 раза, а расстояние между ними оставить прежним?
Задание проверяет применение закона Кулона: F = k|q₁q₂|/r². При неизменном расстоянии сила пропорциональна произведению модулей зарядов. Поэтому сила увеличится в 3·2 = 6 раз и составит F₂ = 4·6 = 24 мкН. Ответ: 24.
Силы электростатического взаимодействия между двумя точечными неподвижными заряженными телами равны по модулю 18 мН. Каким станет модуль этих сил, если расстояние между зарядами увеличить в 3 раза?
Задание проверяет применение закона Кулона: F = k|q₁q₂|/r². При увеличении расстояния в 3 раза сила взаимодействия уменьшается в 3² = 9 раз. Поэтому F₂ = 18/9 = 2 мН.
Ответ: 2.
На графике показана зависимость силы тока I в проводнике от времени t. Определите заряд, прошедший
по проводнику за Δt = 12 с с момента начала отсчёта времени.
Задание проверяет связь силы тока с прошедшим электрическим зарядом.
Заряд равен площади под графиком зависимости I от t; для линейного изменения тока q = (Iнач + Iкон)Δt/2.
За первые 4 с проходит заряд q₁ = (16 + 12) · 4/2 = 56 Кл.
От 4 до 10 с ток постоянен: q₂ = 12 · 6 = 72 Кл.
От 10 до 12 с проходит заряд q₃ = (12 + 4) · 2/2 = 16 Кл.
Общий заряд q = 56 + 72 + 16 = 144 Кл.
Ответ: 144.
Сопротивление каждого резистора в схеме участка цепи на рисунке равно 100 Ом. Участок подключён к источнику постоянного напряжения выводами A и B. Напряжение на резисторе R2 равно 12 В. Чему равно напряжение на резисторе R3?
Задание проверяет расчёт напряжений при смешанном соединении резисторов. В верхней ветви два одинаковых последовательных резистора, поэтому U_AB = 2U₂ = 24 В. На нижней ветви такое же напряжение, которое поровну распределяется между тремя одинаковыми резисторами: U₃ = 24/3 = 8 В. Ответ: 8.
На сколько увеличится сопротивление участка
цепи АВ, изображённого на рисунке, если ключ К разомкнуть? Сопротивление R = 6 Ом.
Задание проверяет расчёт сопротивления при последовательном и параллельном соединении резисторов. Замкнутый ключ соединяет верхний левый узел с B, поэтому верхний резистор закорочен, а два других соединены параллельно: R₁ = R/2 = 3 Ом. После размыкания ключа параллельно соединены нижний резистор и ветвь из двух последовательных резисторов: R₂ = R·2R/(R + 2R) = 2R/3 = 4 Ом. Сопротивление увеличится на ΔR = 4 − 3 = 1 Ом.
Ответ: 1.
На сколько увеличится сопротивление участка цепи АВ, изображённого на рисунке, если
ключ К разомкнуть? Сопротивление каждого резистора равно 2 Ом.
Задание проверяет расчёт сопротивления при последовательном и параллельном соединениях. При замкнутом ключе левый резистор закорочен, а два правых соединены параллельно: R₁ = 2/2 = 1 Ом. После размыкания ключа левый резистор включается последовательно с правой парой: R₂ = 2 + 1 = 3 Ом. Сопротивление увеличивается на ΔR = 3 − 1 = 2 Ом. Ответ: 2.
В схеме, изображённой на рисунке, идеальный вольтметр показывает напряжение В. Внутреннее сопротивление источника тока Ом, сопротивления резисторов: Ом и Ом. Какова ЭДС источника?
Задание проверяет законы постоянного тока для цепи с последовательными резисторами. Идеальный вольтметр подключён к R₁ и не пропускает ток, поэтому I = U/R₁ = 2/2 = 1 А. ЭДС источника равна ℰ = I(R₁ + R₂ + r) = 1·(2 + 3 + 1) = 6 В. Ответ: 6.
На плавком предохранителе сети напряжением 380 В указано: «10 А». Какова максимальная суммарная мощность электрических приборов, которые можно одновременно включить в эту сеть, чтобы предохранитель не расплавился?
Задание проверяет связь электрической мощности с напряжением и силой тока. Максимально допустимая сила тока в рамках задачи равна 10 А. Максимальная суммарная мощность приборов: P = UI = 380 · 10 = 3800 Вт.
Ответ: 3800.
На сколько уменьшится сопротивление участка цепи АВ, изображённого на рисунке, после замыкания ключа К, если сопротивление каждого резистора R = 6 Ом?
Задание проверяет изменение сопротивления цепи при замыкании ключа. При разомкнутом ключе ветви сопротивлением R и 2R соединены параллельно: R₁ = R · 2R/(R + 2R) = 2R/3 = 4 Ом. Замкнутый ключ закорачивает левый нижний резистор, поэтому остаются два параллельно соединённых резистора: R₂ = R/2 = 3 Ом. Сопротивление уменьшится на ΔR = R₁ − R₂ = 4 − 3 = 1 Ом.
Ответ: 1.
На рисунке показана зависимость силы тока I в проводнике от времени t. Определите заряд, прошедший по проводнику за интервал времени от 0 до 20 с.
Задание проверяет определение заряда по графику силы тока. Заряд равен площади под графиком I(t); при измерении тока в мА и времени в с заряд получается в мКл. Разобьём площадь на участки: q = 30·5/2 + (30 + 20)·5/2 + 20·5 + 20·5/2 = 75 + 125 + 100 + 50 = 350 мКл. Ответ: 350.
На рисунке показан участок цепи AB постоянного тока. Каково сопротивление этого участка, если r = 2 Ом?
Задание проверяет расчёт сопротивления при последовательном и параллельном соединениях.
В нижней ветви два резистора соединены последовательно: Rниж = r + r = 2r = 4 Ом.
Верхняя ветвь также имеет сопротивление 2r = 4 Ом, поэтому сопротивление двух параллельных ветвей Rпар = 4 · 4/(4 + 4) = 2 Ом.
Слева последовательно подключён резистор сопротивлением r/2 = 1 Ом.
Общее сопротивление RAB = 1 + 2 = 3 Ом.
Ответ: 3.
