Задание 9 ЕГЭ по профильной математике № C0F5A3

Область определения: x > 2. Производная функции равна y′ = 1/(x − 2) − 5.

Решим уравнение y′ = 0: 1/(x − 2) = 5, откуда x = 2 + 1/5 = 2,2.

При 2 < x < 2,2 производная положительна, а при x > 2,2 отрицательна.

Функция сначала возрастает, затем убывает, поэтому x = 2,2 — точка максимума.

Ответ: 2,2.