Найдите точку максимума функции .
Ответ: 7,5
Разбор
Область определения: x > 7.
Найдём производную: y′ = 1/(x − 7) − 2.
Решим уравнение y′ = 0: 1/(x − 7) = 2, откуда x = 7,5.
При 7 < x < 7,5 производная положительна, а при x > 7,5 — отрицательна.
Функция сначала возрастает, затем убывает, поэтому x = 7,5 — точка максимума.
Ответ: 7,5.