Заказ на изготовление 112 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, что первый за час изготавливает на 2 детали больше?
Ответ: 14
Разбор
Пусть второй рабочий изготавливает x деталей в час, x > 0. Тогда первый изготавливает x + 2 детали в час.
Время работы равно объёму заказа, делённому на производительность: 112/x и 112/(x + 2) часов.
Первый выполняет заказ на час быстрее: 112/x − 112/(x + 2) = 1.
224 = x(x + 2), откуда x² + 2x − 224 = 0.
(x − 14)(x + 16) = 0. Отрицательный корень не подходит, поэтому x = 14.
Ответ: 14.