Найдите точку минимума функции
Ответ: 10
Разбор
Найдём производную: y′ = 3x² − 40x + 100.
Решим уравнение y′ = 0: 3x² − 40x + 100 = 0, откуда x = 10/3 или x = 10.
Поскольку y′ = 3(x − 10/3)(x − 10), производная положительна при x < 10/3 и x > 10, отрицательна при 10/3 < x < 10.
При x = 10 производная меняет знак с минуса на плюс, поэтому это точка минимума.
Ответ: 10.