Водолазный колокол, содержащий моль воздуха объёмом , медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объёма (в л). Работа, совершаемая
водой при сжатии воздуха, вычисляется по формуле ,
где постоянная, температура воздуха. Найдите, какой объём будет занимать воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 20 880 Дж. Ответ дайте в литрах.
Используем формулу A = αυT log₂(V₁/V₂).
Подставим данные: 20880 = 5,8 · 3 · 300 · log₂(80/V₂).
Так как 5,8 · 3 · 300 = 5220, получаем log₂(80/V₂) = 4.
По определению логарифма 80/V₂ = 2⁴ = 16, поэтому V₂ = 80/16 = 5 л.
Ответ: 5.