Автомобиль, движущийся со скоростью , начал торможение
с постоянным ускорением . За секунд после начала торможения он прошёл путь (м). Определите время, прошедшее с момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал
90 метров. Ответ дайте в секундах.
Ответ: 6
Разбор
Подставим данные в формулу пути: 90 = 24t − 3t²/2.
Умножим на 2 и разделим на 3: t² − 16t + 60 = 0.
Разложим на множители: (t − 6)(t − 10) = 0, поэтому t = 6 или t = 10.
Автомобиль остановится через v₀/a = 24/3 = 8 с; формула пути при торможении применима при 0 ≤ t ≤ 8.
Подходит только t = 6 с.
Ответ: 6.