Задание 15 ЕГЭ по профильной математике № 637C89

В правильной треугольной пирамиде ${\displaystyle SABC}$ с основанием ${\displaystyle ABC}$ точки ${\displaystyle M}$ и ${\displaystyle K}$ — середины рёбер ${\displaystyle AB}$ и ${\displaystyle SC}$ соответственно. На продолжении ребра ${\displaystyle SB}$ за точку ${\displaystyle S}$ отмечена точка ${\displaystyle R.}$ Прямые ${\displaystyle RM}$ и ${\displaystyle RK}$ пересекают рёбра ${\displaystyle AS}$ и ${\displaystyle BC}$ в точках ${\displaystyle N}$ и ${\displaystyle L}$ соответственно, причём ${\displaystyle BL=3LC.}$

а) Докажите, что отрезки ${\displaystyle MK}$ и ${\displaystyle NL}$ пересекаются.

б) Найдите отношение ${\displaystyle AN:NS.}$