Моторная лодка прошла против течения реки 48 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 8 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 8 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Ответ: 4
Разбор
Пусть x км/ч — скорость течения, 0 < x < 8. Время движения равно расстоянию, делённому на скорость.
Против течения скорость равна 8 − x, по течению — 8 + x. Поэтому 48/(8 − x) − 48/(8 + x) = 8.
Умножая на (8 − x)(8 + x), получаем: 96x = 8(64 − x²), откуда x² + 12x − 64 = 0.
(x − 4)(x + 16) = 0. Корень −16 не подходит по условию; x = 4 удовлетворяет ограничениям.
Ответ: 4.