Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 468 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 22 км/ч, стоянка длится 3 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 47 часов. Ответ дайте
в км/ч.
Ответ: 4
Разбор
Пусть x км/ч — скорость течения, 0 ≤ x < 22. Время движения без стоянки: 47 − 3 = 44 часа.
Скорости по течению и против течения равны 22 + x и 22 − x. По формуле t = S/v: 468/(22 + x) + 468/(22 − x) = 44.
Умножаем на (22 + x)(22 − x): 468 · 44 = 44(484 − x²).
468 = 484 − x², откуда x² = 16. Из корней −4 и 4 ограничениям удовлетворяет только x = 4.
Ответ: 4.