От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 168 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 2 часа после этого следом за ним со скоростью, на 2 км/ч большей скорости первого, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт B оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.
Ответ: 12
Разбор
Пусть x км/ч — скорость первого теплохода, x > 0. Тогда скорость второго равна x + 2 км/ч.
По формуле t = S/v время первого равно 168/x, второго — 168/(x + 2). Второй был в пути на 2 часа меньше.
168/x − 168/(x + 2) = 2, откуда 336 = 2x(x + 2).
x² + 2x − 168 = 0; (x − 12)(x + 14) = 0. Из корней 12 и −14 подходит только положительный: x = 12.
Ответ: 12.